エントロピー

I

プロローグ

熱力学でつかわれる言葉で、1865年にドイツの数理物理学者クラウジウスが、ギリシャ語で変化を意味する言葉から最初に命名したもの。

II

熱力学的なエントロピー

温度の高い物質と低い物質が接触したときに、かならず熱は高温の物質から低温の物質へとつたわる。絶対温度がTの物体がQの熱量をうけたとき、物体間のエントロピーはQ/Tだけ増加したと定義する。

ある物質の各温度での比熱がわかっているときに、比熱をc、それぞれの物質の温度をT₁,T₂,…で、それぞれの物質間で移動する熱がL₁,L₂,…であるとすれば、温度TでのエントロピーSは、

からもとめられる。熱の本質については、古代からさまざまな議論が展開され、熱の実態が、計測することはできないが、電子のような微小な粒子や流体が、物質中を移動する現象と考えた時代もあった(→ フロギストン)。しかし、エントロピーという状態量を定義し、エントロピーの増大が不可逆的なものであることを明確にしたことで、熱力学や統計力学の基礎ができた。

III

永久機関の不可能性

統計力学では、エントロピーとは、ある系がどのくらい平衡に近いかをいう尺度である。あるいは、系の無秩序さの尺度であるといいかえることもできる。熱力学の第2法則は孤立した系のエントロピー、つまり無秩序さは絶対に減少しないことを規定している。

孤立した系が最大エントロピーを達成すると、その系はもはや変化をしない。つまり平衡に達する。見かけでは、自然は無秩序、つまりカオス(→ カオス理論)を増大させる方向にのみ変化が進行する。熱力学第2法則によると、仕事がおこなわれなければ、熱を温度の低い領域から高い領域に移動させることはできない。したがって熱力学の第2法則は、第2種永久機関が存在しないことをのべる法則であるともいわれる。

IV

統計力学のエントロピー

ボルツマンの統計力学では、巨視的状態のもとで、とりえる微視的な状態の数をWとすると、系のエントロピーSは、S=klogWで定義される。kをボルツマン定数という。つまりエントロピーは微視的にとれる状態の関数としてしめされる。系全体のエネルギーをEとして、WがEの関数として表現されるものであれば、エントロピーはエネルギーの関数として表現できる。

ボルツマンによって熱力学の概念と原子や分子の微視的な状態の数Wとが関連づけられ、統計力学への橋渡しがなされた。ちなみに、ウィーンにあるボルツマンの墓碑には、上の式がきざまれている。