III.

数の理論

ピタゴラス教団は数学を幅ひろく研究したが、なかでも奇数と偶数、素数と平方数の研究が知られている。この算術的な視点から独特の数の考えが生まれた。それによると、数は宇宙におけるあらゆる比率、秩序、調和を生みだす原理になる。こうした研究によって、学問としての数学の基礎がきずかれることになった。幾何学の領域では、「直角三角形の斜辺の長さの2乗は他の2辺の長さの2乗の和に等しい」というピタゴラスの定理を発見した(→ 数学的証明)。