I.

プロローグ

三角形の辺と角との関係や、三角関数の性質とその応用などをあつかう、数学の分野。平面上の図形を三角形をもとにあつかう平面三角法と、球面上の三角形をあつかう球面三角法との2つにわかれる。

三角法が応用されたのは、航法や測量、天文学などであった。直接はかることのできない太陽と地球との距離や、大きな湖の対岸までの距離などをもとめることを、おもな課題とした。歴史的には、天文学上の応用からはじまったので、平面三角法よりも球面三角法のほうが古い。その後、応用範囲はひろがり、現代では物理学や化学・工学のほとんどすべての分野でつかわれている。とくに、音や橋、建物などの振動、さらには交流電流といった周期的な現象の研究に、三角関数はなくてはならない数学的手段となっている。